Ở chuyên đề về số tự nhiên của phần Đại số môn Toán 6 luôn khiến học sinh đau đầu vì số lượng bài tập khá nhiều và rắc rối. Điển hình là dạng bài về các số nào chia hết hay không chia hết cho một số như trong câu hỏi Có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho 9? Vậy đáp án là gì? Tất cả thắc mắc của bạn sẽ được giải quyết ngay trong bài viết dưới đây.
Những dấu hiệu chia hết và không chia hết cho 9
Dấu hiệu chia hết cho 9
Để biết được một số có chia hết cho 9 không thì ta dựa vào tổng các chữ số của nó, nếu tổng chia hết cho 9 thì chắc chắn rằng chữ số đó sẽ chia hết cho 9.
Chẳng hạn ta có các chữ số sau:
- 72 : 9 chắc chắn chia hết vì khi cộng 7 với 2 thì ta được 9
- 36 : 9 cũng sẽ chia hết cho 9 vì 3 + 6 = 9
- 54 : 9 chia hết cho 9 vì 5 + 4 = 9
Ta có một số ví dụ:
- 531 (5+3+1= 9 chia hết cho 9 do đó 531: 9 = 59)
- 603 (6+0+3= 9 chia hết cho 9 nên 603: 9 = 67)
- 414 (4+1+4= 9 chia hết cho chữ số 9 suy ra 414: 9= 46)
Dấu hiệu không chia hết cho 9
Những chữ số không chia hết cho 9 thường là những số có tổng không bằng 9 và dĩ nhiên không chia hết cho 9.
Chẳng hạn ta có chữ số sau:
- 26 : 9 sẽ không chia hết cho 9 vì 2+6 khác 9
- 39 : 9 cũng sẽ không chia hết cho 9 vì 3+9 khác 9
Một số ví dụ làm rõ thêm về vấn đề này:
- 105 : 9 (1+0+5= 6 không bằng 9 nên không chia hết)
- 223 : 9 (2+2+3= 7 không bằng 9 nên cũng không chia hết)
Dựa vào đặc điểm nổi bật này ta sẽ có cơ sở để giải bài toán đầu bài. Cùng xem qua cách làm sau.
Có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho 9
Bước thứ nhất:
Đầu tiên chúng ra sẽ tìm ra chữ số nào là khởi nguồn trước của 3 chữ số này,
Số có 3 chữ số đầu tiên trong dãy số tự nhiên chia hết cho 9 là: 108
Bước thứ hai:
Tiếp theo là tìm ra chữ số cuối cùng chia hết cho 9 trong dãy số tự nhiên.
Số có 3 chữ số cuối cùng trong tập hợp số tự nhiên chia hết cho 9 là: 999
Bước thứ ba:
Áp dụng phép bù trừ vào bài toán này để tạo ra một công thức tính toán nhanh chóng đối với dạng này. Tổng hợp các bước trên ta rút ra được công thức sau:
(999- 108) : 9 +1 = 100 chữ số
Kết luận: Có tất cả 100 chữ số có 3 chữ số chia hết cho 9 thỏa mãn yêu cầu đề bài đặt ra.
Trên đây là lời giải và các bước làm cho câu hỏi: “Có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho 9?” chính xác nhất. Với bài viết trên hy vọng sẽ giúp bạn làm tốt những bài toán về dạng bài chia hết hay không chia hết như thế này, đồng thời rút ra kinh nghiệm và cách giải vắn tắt nhưng vẫn đầy đủ kiến thức.
