Cách giải dạng bài tập “cho hình chóp sabcd có đáy abcd là hình vuông cạnh a” như thế nào? Cùng mình tìm hiểu đáp án ngay dưới đây!
Ngày nay toán học càng khẳng định được vai trò của mình trong việc đánh giá năng lực của các bạn học sinh. Chúng quan trọng cho đến khi học đại học và là tiền đề để các bạn học sinh cấp 3 có thể đậu được kỳ thi tốt nghiệp. Một trong những dạng bài tập quen thuộc của chương trình học này là “cho hình chóp sabcd có đáy abcd là hình vuông cạnh a ….”
Hãy cùng đến với bài viết dưới đây để biết được cách giải chi tiết một bài ví dụ cũng như nhận được những lời khuyên bổ ích các bạn nhé.
Table of Contents
Hướng dẫn giải: cho hình chóp sabcd có đáy abcd là hình vuông cạnh a qua bài ví dụ mẫu
Đề: Cho hình chóp sabcd có đáy abcd là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và SA = a (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa 2 mặt phẳng (SAB) và (SCD) là?
- 30 độ
- 60 độ
- 45 độ
- 90 độ
Hướng dẫn giải chi tiết để tìm ra đáp án chính xác.
Ta có :
– AB⊂(SAB)
– CD⊂(SCD)
– AB//CD
– S∈(SAB)∩(SCD)
Gọi d=(SAB)∩(SCD)⇒d=(SAB)∩(SCD)⇒d là đường thẳng qua S và song song với AB, CD.
Ta có:
– AD⊥AB
– SA⊥AB
⇒AB⊥(SAD
Mà d//AB ⇒ d⊥(SAD)
-(SAD)∩(SAB)=SA
-(SAD)∩(SCD)=SD ⇒(ˆ(SAB);(SCD))=(ˆSA;SD)=ˆASD
Tam giác SAD vuông tại A có SA = AD = a ⇒ ΔSAD⇒ΔSAD vuông cân tại A
⇒ˆASD=45 độ ⇒ Góc giữa hai mặt phẳng (SAB);(SCD)) = 45 độ
Vậy các bạn sẽ khoanh ngay đáp án C nhé.
Các dạng của bài tập hình học không gian và cách giải
VẤN ĐỀ 1: Dạng bài tìm giao tuyến hai mặt phẳng.
Cách 1: Đầu tiên là tìm 2 điểm chung của 2 mặt phẳng này.
– Điểm chung đầu tiên thường dễ nhận thấy.
– Điểm chung thứ hai là giao điểm của 2 đường thẳng còn lại, không đi qua điểm chung thứ nhất.
Cách 2: Nếu trong 2 mặt phẳng có 2 đường thẳng song song chỉ cần tìm 1 điểm chung thì giao tuyến đi qua điểm chung và song song với 2 đường thẳng này.
VẤN ĐỀ 2: Tìm giao điểm của đường thẳng a và mặt phẳng (P)
– Ta tìm giao điểm của a với đường thẳng b nào đó trong (P).
– Khi không thấy dòng b ta làm như sau:
- Tìm mp (Q) chứa a.
- Tìm giao tuyến b của hai mặt phẳng (P) và (Q).
- Gọi: A = a ∩ b thì: A = a ∩ (P).
VẤN ĐỀ 3: Chứng minh rằng 3 điểm thẳng hàng.
Để chứng minh rằng 3 hay nhiều điểm thẳng hàng, ta chứng minh rằng các điểm đó thuộc hai mặt phẳng phân biệt.
VẤN ĐỀ 4: Chứng minh 3 đường thẳng a, b, c đồng quy.
Cách nhanh nhất để giải hình học không gian:
– Cách 1: Ta chứng minh giao điểm của 2 đường thẳng này là điểm chung của 2 mp và giao điểm là đường thẳng thứ ba.
Tìm A = a ∩ b.
Tìm 2 mp (P), (Q), chứa A trong đó (P) ∩ (Q) = c.
– Cách 2: Ta chứng minh rằng: a, b, c không đồng phẳng và lần lượt cắt nhau.
VẤN ĐỀ 5: Tìm tập hợp các giao điểm M của 2 đường thẳng a, b.
– Tìm mp (P) cố định chứa a.
– Tìm mp (Q) cố định chứa b.
– Tìm c = (P) ∩ (Q). Ta có M trong c.
– Kết luận.
VẤN ĐỀ 6: Thiết diện của mp (P) và khối đa diện T.
Để tìm giao tuyến của mp (P) và đa diện T, ta tìm giao điểm của mp (P) với các mặt của T. Để tìm giao của (P) với các mặt của T, ta thực hiện theo các bước sau:
- Từ những điểm chung có được, hãy xác định giao điểm đầu tiên của (P) với một cạnh của T.
- Kéo dài nút giao hiện có, tìm giao điểm với các cạnh của mặt này, sau đó làm tương tự để tìm các giao điểm còn lại, cho đến khi các giao điểm khép kín, ta sẽ có giao diện để dựng.
Ngoài ra, để giải bài tập hình học không gian nhanh nhất, các em cần nắm chắc lý thuyết, biết cách vẽ hình và tưởng tượng, làm nhiều bài tập trong SGK và nâng cao.
Những bí quyết giúp bạn vững vàng trong khi học chương này
Nắm vững lý thuyết
Không giống như đại số, hình học không gian đòi hỏi bạn phải nắm và hiểu đầy đủ lý thuyết. Thậm chí cần phải ghi nhớ tất cả các định lý và định nghĩa quan trọng.
Vì điều này sẽ quyết định bản vẽ của bạn. Sẽ không thể vẽ hình nếu không nắm chắc lý thuyết và tất nhiên không thể làm được bài tập. Nhưng chỉ học thuộc lòng thôi chưa đủ, cần phải biết vận dụng vào bài tập, biến nó thành kỹ năng mới có thể nhớ lâu.
Biết cách vẽ hình, tưởng tượng khi giải hình học không gian
Trước hết, bạn cần biết cách vẽ một bức tranh. Nếu sai hình không làm được bài. Và một quy tắc chấm điểm là: nếu bạn vẽ sai hình ảnh, bài toán sẽ không được chấm điểm. Nhìn vào một hình ảnh đòi hỏi trí tưởng tượng.
Điều này tưởng chừng khó nhưng thực tế lại khá dễ dàng với việc luyện tập thường xuyên: vẽ nét đứt khi bị ẩn, vẽ đoạn thẳng khi nhìn thấy. Một lưu ý nhỏ nữa là hãy vẽ hình bằng bút chì, sau đó tô lại bằng bút và mực; để tránh bị lem mực ngay từ đầu, vì sai không xóa được.
Làm nhiều bài tập
Hình học không gian thực chất không khó, muốn giải hình học không gian nhanh nhất chỉ cần làm nhiều bài tập và cố gắng ghi nhớ là bạn có thể dễ dàng đạt được điểm. Hãy biết cách học theo các dạng bài khác nhau, không nên học một cách tràn lan vì sẽ khó học tốt phần này.
Chọn sách tham khảo
Không phải sách tham khảo nào cũng hay, bạn nên biết cách chọn sách phù hợp cho mình. Nhưng cuốn sách đó cần có những phần sau: đầu tiên là tóm tắt lý thuyết sách giáo khoa và đưa ra các ví dụ cụ thể. Sau đó, các bài tập được phân chia và phải có đáp án, có lời giải chi tiết rõ ràng.
Kết luận
Trên đây là cách giải dạng bài toán: Cho hình chóp sabcd có đáy abcd là hình vuông cạnh a. Mong rằng bài viết trên đã giúp bạn biết được đáp án của bài toán.
