• Trang chủ
  • Du lịch – Khám phá
  • Game HOT
  • Góc giải đáp
  • Office
  • Blog Tài chính
  • Công nghệ
  • Ứng dụng
  • Xe cộ
  • Blog Đời sống
Menu
  • Trang chủ
  • Du lịch – Khám phá
  • Game HOT
  • Góc giải đáp
  • Office
  • Blog Tài chính
  • Công nghệ
  • Ứng dụng
  • Xe cộ
  • Blog Đời sống
Home»Góc giải đáp»Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
Góc giải đáp

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

f331@By f331@Tháng Chín 12, 2021Updated:Tháng Tám 28, 2021Không có phản hồi6 Mins Read
Facebook Twitter Pinterest LinkedIn Tumblr WhatsApp VKontakte Email
Share
Facebook Twitter LinkedIn Pinterest Email

Khảo sát hàm số là một trong những dạng bài tập quan trọng, chiếm tỉ lệ khá nhiều trong đề thi THPT quốc gia. Vì vậy, các bạn phải học thật kĩ dạng này. Dưới đây sẽ là một số kiến thức cũng như ví dụ bài tập để các bạn có thể ôn luyện cách giải dạng bài “tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số…”

Table of Contents

  • Tổng hợp một số kiến thức cơ bản về sự đồng biến và nghịch biến của hàm số
    • Lập bảng xét dấu của biểu thức P(x)
    • Xét tính đơn điệu của hàm số y = f(x) trên một tập xác định
    • Tìm điều kiện của tham số m để hàm số y=f(x) đồng biến, nghịch biến trên khoảng (a;b) cho trước
  • Một số dạng bài tập: tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số…

Tổng hợp một số kiến thức cơ bản về sự đồng biến và nghịch biến của hàm số

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

Lập bảng xét dấu của biểu thức P(x)

Bước 1. Tìm nghiệm của biểu thức P(x), hoặc tìm giá trị của x làm biểu thức P(x) không xác định.

Bước 2. Sắp xếp tất cả các giá trị của x tìm được thứ tự từ nhỏ đến lớn.

Bước 3. Sử dụng máy tính để tìm dấu của P(x) trên từng khoảng của bảng xét dấu.

Xét tính đơn điệu của hàm số y = f(x) trên một tập xác định

Bước 1. Tìm tập xác định D

Bước 2. Tính đạo hàm y’ = f'(x)

Bước 3. Tìm nghiệm của f'(x) hoặc các giá trị x làm cho f'(x) không xác định.

Bước 4. Lập bảng biến thiên.

Bước 5. Đưa ra kết luận.

Tìm điều kiện của tham số m để hàm số y=f(x) đồng biến, nghịch biến trên khoảng (a;b) cho trước

Cho hàm số y = f(x, m) có tập xác định D, khoảng (a; b) ⊂ D ta có:

– Hàm số nghịch biến trên (a; b) ⇔ y’ ≤ 0, với mọi x ∈ (a; b)

– Hàm số đồng biến trên (a; b) ⇔ y’ ≥ 0, với mọi x ∈ (a; b)

Chú ý: Với hàm số y = a1x+b1cx+d thì:

– Hàm số nghịch biến trên (a; b) ⇔ y’ < 0, với mọi x ∈ (a; b)

– Hàm số đồng biến trên (a; b) ⇔ y’ > 0, với mọi x ∈ (a; b)

Một số dạng bài tập: tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số…

Dưới đây sẽ là một số bài tập để bạn có thể luyện tập

Bài 1: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = mx-1m-2x-1 nghịch biến trên các khoảng xác định.

Lời giải:

Hàm số nghịch biến <=> y’< 0 <=> – m + (m – 2)(m-2x-1)2 < 0

<=> – 2(m-2x-1)2 < 0

Mà – 2 < 0 ; (m-2x-1)2 > 0 => – 2(m-2x-1)2 < 0 luôn đúng

Vậy m ∈ R thì hàm số y = mx-1m-2x-1 nghịch biến trên các khoảng xác định.

Bài 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x-1x-m đồng biến trên khoảng (-∞;0)?

Lời giải:

  • Để hàm số đồng biến <=> y’> 0 <=> – m+1(x-m)2 > 0

<=> – m + 1 > 0

<=> m < 1 (1)

  • Xét điều kiện của mẫu: x – m ≠ 0 <=> m ≠ x

=> m ≠ (-∞;0)

=> m ≥ 0 (2)

Từ (1) và (2) ta có 0 ≤ m < 1 thì hàm số y = x-1x-m đồng biến trên khoảng (-∞;0)

Bài 3: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x+3m-x đồng biến trên khoảng (2;+∞)?

Lời giải:

y = x+3m-x = x+3-x+m

  • Hàm số đồng biến <=> y’> 0 <=> m+3(-x+m)2  <=> m + 3 > 0 => m > -3 (1)
  • Xét điều kiện của mẫu: -x + m ≠ 0 => m ≠ x

Mà x ∈ (2;+∞) => m ≠ (2;+∞) => m ≤ 2 (2)

Từ (1) và (2) ta có -3 < m ≤ 2 thì hàm số y = x+3m-x đồng biến trên khoảng (2;+∞)

Bài 4: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = 2x-3x+m đồng biến trên khoảng (1;+∞)?

Lời giải:

  • Hàm số đồng biến <=> 2m+3(x+m)2  > 0 <=> 2m + 3 > 0 => m > – 32 (1)
  • Xét điều kiện của mẫu: x + m ≠ 0 => m ≠ – x

Mà x ∈ (1;+∞) dẫn đến – x ∈ (-∞; -1)

=>m ≠ (-∞; -1) => m ≥ -1 (2)

Từ (1) và (2) ta có m ≥ -1 thì hàm số y = 2x-3x+m đồng biến trên khoảng (1;+∞)

Bài 5: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = -2sinx-1sinx-m đồng biến trên khoảng (0;2)?

Lời giải:

Đặt sin x = t; x ∈ (0;2) => t ∈ (0, 1)

Ta có: y = -2sinx-1sinx-m đồng biến trên khoảng (0;2)

<=> y = -2t-1t-m đồng biến trên khoảng (0;1)

Để hàm số đồng biến <=> y’> 0 => 2m+1t-m2 > 0 => 2m + 1> 0 => m > -12 (1)

Xét điều kiện của mẫu: t – m ≠ 0

<=> m ≠ t mà t ∈ (0;1) => m ≠ (0;1)

=> m ≤ 0 hoặc m ≥ 1 (2)

Từ (1) và (2) ta có -12 ≤ m ≤ 0 hoặc m ≥ 1 thì hàm số y = -2sinx-1sinx-m đồng biến trên khoảng (0;2)?

Bài 6: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 + 6mx2 + 6x – 6 đồng biến trên R?

Lời giải:

Để hàm số đồng biến <=> y’ ≥ 0 <=> 3×2 + 12mx + 6 ≥ 0 với mọi x ∈ R

<=> {∆ ≤0 3>0 <=> 144 m2 – 4 . 3 . 6 ≤ 0 ( Áp dụng công thức b2 – 4.a.c ≤ 0)

<=> m2 ≤ 12 => -22 ≤ m≤ 22

-22 ≤ m≤ 22

Vậy -22 ≤ m≤ 22  thì hàm số y = x3 + 6mx2 + 6x – 6 đồng biến trên R.

Như vậy, ở bài viết này đã cung cấp một số kiến thức cũng như bài tập về dạng toán tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số… thường gặp trong đề thi THPTQG. Mong rằng những chia sẻ ở trên sẻ bổ ích cho bạn và chúc bạn làm bài thi đạt điểm cao

Share. Facebook Twitter Pinterest LinkedIn Tumblr WhatsApp Email
Previous ArticleGiải toán: Với 4 chữ số 0 5 7 2 viết được bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5
Next Article Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có kích thước ở trong lòng bể là chiều dài 2m
f331@
  • Website

Related Posts

7 điều cần lưu ý khi ký kết hợp đồng xây dựng mà bạn nên biết

Tháng Ba 22, 2023

Tất tần tật những điều cần biết về hợp đồng lao động mới

Tháng Ba 21, 2023

Bếp công nghiệp của Auacorp.vn mang đến những lợi ích gì?

Tháng Tám 9, 2022

Biến phụ thuộc trong SPSS chi tiết nhất Update 2022!

Tháng Tám 1, 2022

Leave A Reply Cancel Reply

Recent Posts

  • Camera 48MP của iPhone 14 Pro lần đầu xuất hiện có gì đặc biệt?
  • In Tờ Rơi A5: Tạo sự chú ý và lan tỏa thông điệp hiệu quả
  • Thư giãn đỉnh cao với ghế massage mini nhập khẩu chính hãng
  • Công ty thiết kế web bán hàng có tích hợp nhiều API hỗ trợ
  • Xe máy Yamaha đồng loạt hạ giá? Có nên mua xe Yamaha không?
Không có bình luận nào để hiển thị.
Our Picks
  • Facebook
  • Twitter
  • Pinterest
  • Instagram
  • YouTube
  • Vimeo
Đừng bỏ lỡ
Công nghệ

Camera 48MP của iPhone 14 Pro lần đầu xuất hiện có gì đặc biệt?

By f331@Tháng Năm 30, 20230

iPhone 14 Pro và iPhone 14 Pro Max là thế hệ đầu tiên được trang…

In Tờ Rơi A5: Tạo sự chú ý và lan tỏa thông điệp hiệu quả

Tháng Năm 16, 2023

Thư giãn đỉnh cao với ghế massage mini nhập khẩu chính hãng

Tháng Tư 18, 2023

Công ty thiết kế web bán hàng có tích hợp nhiều API hỗ trợ

Tháng Ba 31, 2023
Giới thiệu
Liên hệ
Chính sách bảo mật
Điều khoản sử dụng
Trang chủ
Du lịch - Khám phá
Game hot
Góc giải đáp
Office
Facebook Twitter Youtube Tumblr Spotify
Tài chính
Tin công nghệ
Ứng dụng
Xe cộ
Đời sống
All rights reserved. Powered by https://f33.vn/.

Sign In or Register

Welcome Back!

Login to your account below.

Lost password?